Dalam
matematika banyak sifat-sifat unik pada bilangan tertentu. Jika kita
kreatif maka sifat-sifat bilangan ini dapat kita jadikan sebagai
alternatif “permainan matematika”. Penulis lebih senang menyebutnya
“sulap matematika”. Sebagai guru matematika tidak dapat dipungkiri
sering kita jumpai siswa yang kurang konsentrasi atau kurang memiliki
motivasi belajar . Hal ini bisa disebabkan karena penyajian materi dari
guru kurang menarik, metode pembelajarannya kurang variatif dan tidak
berpusat pada siswa. Bisa jadi karena kondisi lain yang kurang menunjang
misalnya pembelajaran berlangsung pada jam terakhir pada kelas pagi,
atau sekolah masuk siang.
Salah
satu alternatif pemecahan yang sering penulis lakukan adalah memberikan
rekreasi berupa sulap matematika. Jika mungkin materi sulap disesuaikan
dengan topik materi saat itu. Untuk itu seorang guru matematika perlu
membekali diri dengan berbagai sulap yang ada. Adapun waktu
pelaksanaannya bisa disisipkan pada kegiatan “apersepsi dan motivasi” di
awal pelajaran atau kondisional sesuai kebutuhan yang dirasa perlu bagi
guru untuk membangkitakan minat belajar siswa. Yang terpenting kegiatan
ini tidak sampai mengganggu aktifitas utama guru pada penyampaian
materi pembelajaran saat itu.
Salah satu bentuk sulap matematika yang akan penulis bahas pada postingan kali ini adalah
“PERKALIAN SUATU BILANGAN DENGAN KELIPATAN 9 ”
Mengapa
kelipatan 9? Sebut saja 9, 18, 27, 36, 45, 54, dst. Ide sulap ini
memang berdasar dari sifat unik yang dimiliki oleh perkalian suatu
bilangan dengan 9. Perhatikan pola berikut:
1 x 9 = 9, jumlah digitnya 9
2 x 9 = 18 jumlah digitnya = 1 + 8 = 9
3 x 9 = 27 ,jumlah digitnya = 2 + 7 = 9
10 x 9 = 90 ,jumlah digitnya = 9 + 0 = 9
11 x 9 = 99 ,jumlah digitnya = 9 + 9 = 18, juga 1 + 8 = 9
12 x 9 = 108 ,jumlah digitnya = 1 + 0 + 8 = 9
24 x 9 = 216 ,jumlah digitnya = 2 + 1 + 6 = 9
51 x 9 = 459,jumlah digitnya = 4 + 5 + 9 = 18, juga 1 + 8 = 9
123 x 9 = 1107 ,jumlah digitnya 9= 1 + 8 = 9
3457 x 9 = 31113 ,jumlah digitnya 9= 1 + 8 = 9
987654 x 9 = 8888886,jumlah digitnya = 8x6 + 6 = 54, juga 5 + 4 = 9
Dapat ditunjukkan bahwa keunikannya terletak pada jumlah digit akhirnya selalu 9. Menarik bukan?
Nah selanjutnya bagaimana cara menyajikan sulap tersebut di dalam kelas? Simaklah langkah-langkah berikut:
Langkah pertama
Supaya
lebih menarik dan siswa bisa terpana dengan sulapan kita maka buatlah
bilangan perkaliannya berbeda-beda asalkan tetap merupakan kelipatan 9.
Ambil saja 8 kelompok di kelas tersebut. Secara acak setiap kelompok
diberikan salah satu kartu bernomor 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, atau 81.
Guru tidak perlu tahu kartu nomer berapa yang diterima setiap kelompok.
Langkah kedua
Setiap
siswa diminta memikirkan dan menuliskan sebuah bilangan secara bebas
bisa berupa 1, 2, 3, atau 4 digit. Sebenarnya tidak ada batasan
banyaknya digit tetapi agar siswa tidak terlalu kesulitan menghitung
cukuplah sampai 4 digit saja. Pastikan guru tidak melihat atau
mengetahui angka yang dipikirkan siswa.
Langkah ketiga
Setiap
siswa diminta menghitung hasil kali bilangan yang dipikirkan dengan
nomor kartu yang diterima kelompoknya. Pastikan sekali lagi guru tidak
mengetahui hasil perhitungan setiap siswa.
Langkah keempat
Setiap siswa diminta melingkari satu digit dari hasil perkaliannya sesuai kehendak sendiri. Guru bisa mengatakan “Lingkarilah salah satu angka yang kamu sukai dari hasil perkalian tersebut!”. “Selanjutnya jumlahkan semua sisa angka yang tidak dilingkari”.
Langkah kelima
Secara
acak dan satu persatu guru meminta siswa untuk menyebutkan jumlah semua
sisa angka yang didapatkan. Saat inilah giliran guru menebak angka yang
dilingkari siswa. Kemungkinan yang terjadi misalkan :
- Siswa menyebut 5 maka guru menebak 4
- Siswa menyebut 0 maka guru menebak 9
- Siswa menyebut 2 maka guru menebak 7
- Siswa menyebut 13 maka guru menebak 5
- Siswa menyebut 24 maka guru menebak 3
Apakah
rahasia tebakan guru? Bingung Ya. Tidak perlu bingung-bingung
rahasianya terletak pada bilangan kelipatan 9 yaitu 9, 18, 27, 36, dst
- 5<9, maka 9 – 5 = 4
- 0<9, maka 9 – 0 = 9
- 2<9, maka 9 – 2 = 7
- 9<13<18, maka 18 – 13 =5
- 18<24<27, maka 27 – 24 =3
Hati-hati
jika siswa menyebutkan angka 9 maka ada 2 kemungkinan tebakan yaitu 0
atau 9 sebab 9 + 0 = 9, disamping itu 18 – 9 = 9. Komunikasi yang perlu
dilakukan guru bisa bertanya “ Apakah bilangan yang kamu lingkari 0?
Jika tidak maka tebaklah bilangan yang dilingkari pasti 9.
CONTOH:
1. Siswa memikirkan bilangan 123
123 x 27 = 3321
Siswa menghitung jumlah sisa digit yang tidak dilingkari 3 + 3 + 1 = 7. Maka tebakan guru 9 – 7 = 2.
2. Siswa memikirkan bilangan 7863
7863 x 36 = 283068
Siswa menghitung jumlah sisa digit yang tidak dilingkari 2 + 8 + 0 + 6 + 8 = 24. Maka tebakan guru 27 – 24 = 3.
3. Siswa memikirkan bilangan 2
2 x 45 = 90
Siswa menghitung jumlah sisa digit yang tidak dilingkari 9. Maka tebakan guru bisa 0 atau 9, yang benar adalah 0
4. Siswa memikirkan bilangan 11
11 x 18 = 198
Siswa menghitung jumlah sisa digit yang tidak dilingkari 1 + 8 = 9 . Maka tebakan guru bisa 0 atau 9, yang benar adalah 9
5. Siswa memikirkan bilangan 2
2 x 45 = 90
Siswa menghitung jumlah sisa digit yang tidak dilingkari 0. Maka tebakan guru 9.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar